Глен Морей започва живота си като Западна пивоварна в Елгин, управлявана от Робърт Торн и синове, и е превърнат в дестилерия с два казана през 1897 г. След пожар и обширна програма за възстановяване на дестилерията на Aberlour (друга собственост на компанията), тя се фокусира върху производството на уиски Aberlour, което постепенно води до затварянето на дестилерията Глен Морей през 1910 г. През 20те години на 20 век, след Първата световна война, дестилерията е закупена от собствениците на Glenmorangie, семействата MacDonald и Muir. През 1958 г. в дестилерията са монтирани 2 допълнителни казана и с това капацитетът й се увеличава на около 2 000 000 литра годишно. Днес компанията принадлежи на La Martiniquaise, която използва част от производството си в смесения си Whisky Label 5, заедно със своята дестилерия Starlaw в Западен Лотиан. Дестилерията е отново разширена през 2012 г., за да произвежда 3 300 000 литра годишно, а от 2016 г. е последното разширяване - до около 5 500 000 литра годишно.